... Pupu PraMitha Amai'bLog...

• REPRESENTASI FLOATING-POINT
- Menyatakan suatu bilangan yang sangat besar/sangat kecil dengan menggeser titik desimal secara dinamis ke tempat yang sesuai dan menggunakan eksponen 10 untuk menjaga titik desimal itu.
- Sehingga range bilangan yang sangat besar dan sangat kecil untuk direpresentasikan hanya dengan beberapa digit saja.
- Dinyatakan dengan notasi ? a = (m,e) , dimana :
a= m x re r = radiks
m = mantissa
e = eksponen
Contoh : Tunjukkan bilangan-bilangan berikut ini dalam notasi floating point.
a. (45.382)10? 0.45382 x 102 = (0.45382,2)
b. (-21,35)8 ? -2135,0 x 8-2 = (-2135.0,-2)
ARITMATIKA FLOATING POINT
- Penambahan 0,63524 x 103
0,63215 x 103 +
1,26739 x 103 ? 0,126739 x 104
- Pengurangan 0,63524 x 103
0,63215 x 103 ?
0,00309 x 103? 0,309 x 101
- 0,10100 x 22 ? 0,01010 x 23
0,11000 x 23 ? 0,11000 x 23 +
1,00010 x 23 ? 0,10001 x 24
- Perkalian
(0,253 x 102) x (0,124 x 103) = (0,253) x (0,124) x 102+3
= 0,031 x 105 ? 0,31 x 104


normalize
- Pembagian 0,253 x 102 = 0,253 x 102-3
0,124 x 103 0,124
= 2,040 x 10-1 ? 0,204 x 100
overflow
• REPRESENTASI FIXED POINT
Radiks point/binary point tetap dan diasumsikan akan berada di sebelah kanan dari digit yang paling kanan.
1. Representasi Sign-Magnitude/Nilai tanda
Untuk merepresentasikan bilangan integer negatif dan positif. Dengan menggunakan MSB sebagai bit tanda ?0 = positif, 1 = negatif
Contoh :
Sign-Magnitude +9 dalam 8 bit = 00001001
Sign-Magnitude –4 dalam 4 bit = 1100
Magnitude dari bilangan positif dan negatif sama hanya beda pada sign digitnya/MSB.
2. Representasi Komplemen-1
Untuk mendapat komplemen-1 maka bilangan nol diubah menjadi satu dan satu menjadi nol.
3. Representasi Komplemen-2
Langkah-langkah : Pengubahan bilangan desimal bertanda ke bilangan komplemen-2 (8-bit)
• Tentukan bit tanda/MSB ? 0 = positif, 1 = neg.
• Ubah desimal ke biner (7-bit)
• Ubah ke kompl-1 (setiap 0 diubah ke 1 dan setiap
1 diubah ke 0)


• Ubah ke kompl-2 (tambahkan +1 ke kompl-1
untuk mendapat bil. kompl-2)
• Gabung menjadi satu yaitu MSB sebagai tanda
bit dan 7-bit sebagai besarannya.
Langkah-langkah : Pengubahan bil. kompl-2 (8-bit) ke bil. des. bertanda
• Tentukan bit tanda/MSB
• Ubah 7-bit kompl-2 tersebut ke kompl-1
• Ditambah +1 ke kompl-1
• Ubah biner ke desimal

ARITMATIKA FIXED POINT
Penambahan positif, negatif, dan secara kebalikan bil-bil. biner yang diberi tanda yang direpresentasikan dalam komplemen-2.
001110 (+14) 110010 (-14)
+ 001100 (+12) end carry + 110100 (-12)
011010 (+26) 1 100110 (-26

(Sistem Bilangan | Syailendra's Blog)
CPU merupakan pusat kendali sistem komputer yang berfungsi sebagai:
• Memberikan pengalamatan data dan program
• Memasukkan dan mengambil data
• Memproses data secara aritmatik dan logikal
• Melaksanakan instruksi-instruksi secara berturut-turut.


Beberapa bagian-bagian dari CPU adalah sebagai berikut:
Arithmetic and Logical Unit (ALU)
ALU melaksanakan seluruh perhitungan (penambahan, pengurangan, perkalian atau pembagian) dan
operasi logika. ALU berfungsi melakukan operasi aritmatik dan logik yang terbagi menjadi empat kelas,
yaitu decimal arithmetic, fixed point arithmetic, floating point aritmetic dab logic operation.
Decimal Arithmetic digunakan untuk operasi bilangan desimal dengan menggunakan tanda plus (+)
atau negatif (-). Fixed Point Arithmetic adalah operasi arithmetic dari data binary untuk menyatakan
address dari penyimpanan. Floating Point Arithmetic untuk operasi matematika. Logic Operation
dapat berupa operasi-operasi perbandingan, testing, transalting, editing dan moving logic data.

Control Unit (CU)
CU merupakan bagian CPU yang berfungsi untuk:
• Membaca dan mengintepresikan instruksi-instruksi program
• Melangsungkan operasi komponen-komponen prosesor internal
• Mengendalikan aliran program dan data ke dalam dan ke luar RAM.

(perangkat keras multimedia « rahmatblog)


- Floating Point adalah tipe data yang dapat menyimpan angka dengan pecahan. VB membedakan menjadi dua jenis, yaitu:
• Tipe data single. Tipe data ini, dapat menampung angka negatif dengan
jangkauan -3.402823E38 hingga -1.401298E-45, dan angka positif dengan
jangkauan 1.401298E-45 hingga 3.402823E38. Huruf E menunjukkan 10
pangkat, misalnya pada -3.402823E38 berarti -3.402823 x 1038. Tipe data ini
membutuhkan 4 byte memori, dan merupakan tipe floating point yang paling
sederhana (dan paling tidak presisi).
• Tipe data double. Daya tampung tipe data double adalah -
1.79769313486232E308 hingga -4.94065645841247E-324 untuk bilangan negatif, dan 4.9406564581247E-324 sampai 1.79769313486232E308 untuk bilangan positif. Kenyataan yang sebenarnya, operasi terhadap tipe data single tidak secepat tipe data double ini.

(http://setyonugroho09.wordpress.com)
















Floating Point
Bash hanya mendukung operasi aritmatika pada integer, namun utilitas bc, awk dapat digunakan bila anda menginginkan perhitungan yang lebih kompleks.
Contoh :
#!/bin/bash
num=`echo "scale=3; 13 / 2" | bc`
echo $num
Keterangan :
Output perintah echo di-pipe ke program bc. Skala diset ke 3, yang merupakan digit signifikan di belakang koma. Operasi yang dilakukan adalah pembagian 13 dengan 2. Seluruh pipeline diapit oleh tanda backquote (`). Substitusi perintah akan dilakukan dan hasilkan diberikan ke variabel num, yang kemudian dicetak ke layar.
Hasil skrip di atas adalah :
6.500
Kondisional
Hingga saat ini, kita telah membuat beberapa buah skrip yang menjalankan aksinya secara berurutan. Seringkali dalam melakukan pemrograman skrip dibutuhkan proses yang dapat mengambil keputusan untuk menjalankan suatu aksi atau tidak, keputusan ini diambil setelah mengevaluasi sebuah ekspresi.



( http://astinaruto.blogspot.com/ )






Floating point
( Dari Wikipedia Bahasa Melayu, ensiklopedia bebas )

Dalam komputasi , floating point menjelaskan sistem untuk mewakili angka-angka yang akan terlalu besar atau terlalu kecil untuk hadir sebagai bilangan bulat Bilangan secara umum mewakili sekitar ke sejumlah tetap angka yang signifikan dan skala menggunakan eksponen . Dasar untuk scaling biasanya adalah 2, 10 atau 16. Jumlah yang khas yang dapat mewakili sebenarnya dalam bentuk:
digit signifikan dasar eksponen ×
floating point merujuk pada fakta bahwa titik radix (titik desimal, atau, lebih sering di komputer, titik biner) dapat "mengambang", artinya, dapat ditempatkan di manapun relatif terhadap angka yang signifikan dari jumlah tersebut. Posisi ini ditunjukkan secara terpisah dalam representasi internal, dan titik representasi floating sehingga dapat dianggap sebagai realisasi komputer notasi ilmiah . Selama bertahun-tahun, beberapa representasi floating-point yang berbeda telah digunakan dalam komputer, namun selama sepuluh tahun terakhir ini paling sering ditemui adalah representasi yang didefinisikan oleh IEEE 754 standar.
Keuntungan-titik representasi mengambang di atas fixed-point (dan integer ) representasi adalah dapat mendukung berbagai banyak yang lebih luas nilai-nilai. Sebagai contoh, sebuah representasi titik tetap yang telah tujuh angka desimal dengan dua tempat desimal, dapat mewakili angka-angka 12.345,67, 123,45, 1,23 dan seterusnya, sedangkan representasi floating-point (seperti IEEE 754 decimal32 format) dengan tujuh angka desimal bisa di samping mewakili 1.234567, 123456,7, 0,00001234567, 1234567000000000, dan seterusnya. floating-point format kebutuhan penyimpanan yang lebih sedikit (untuk menyandikan posisi titik radix), sehingga bila disimpan di ruang yang sama, angka floating-point jangkauan mereka mencapai lebih besar dengan mengorbankan presisi . Kecepatan operasi floating-point merupakan ukuran penting kinerja untuk komputer dalam domain aplikasi banyak. It is measured in FLOPS . Hal ini diukur dalam FLOPS .

( http://en.wikipedia.org/wiki/Floating_point )